Question

已知α、β為銳角，2tanα+3sinβ=7，tanα-6sinβ=1，則sinα的值是（　　）

• A、

  3 5

  5

• B、

  3 7

  7

• C、

  3 10

  10

• D、

  1

  3

Answer 1

分析：根據題中所給方程組可求出tanα的值，再根據三角函數定義和角的范圍可直接得答案．

解答：解：∵2tanα+3sinβ=7，tanα-6sinβ=1，∴tanα=3
∵tanα=

sinα

cosα

，sin²α+cos²α=1
∴sinα=±

3 10

10

∵α為銳角∴α=

3 10

10

故選C．

點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系，屬基礎題．這里注意角的取值范圍影響三角函數的符號．