Question

有以下4個命題：
①若

a＞b  c＜d

，則a-c＞b-d； ②若a≠0，b≠0，則

a

b

+

b

a

≥2；③兩條直線平行的充要條件是它們的斜率相等； ④過點（x₀，y₀）與圓x²+y²=r²相切的直線方程是x₀x+y₀y=r²．
其中錯誤命題的序號是

 

．（把你認為錯誤的命題序號都填上）

Answer 1

分析：根據不等式的基本性質可以得到第一個命題正確，根據基本不等式成立的條件可以得到第二個不正確，根據兩條直線平行的充要條件知第三個命題不正確，根據圓的切線方程得到第四個正確．

解答：解：①若

a＞b  c＜d

，則a＞b，-c＞-d則a-c＞b-d；故①正確
 ②若a≠0，b≠0，則

a

b

+

b

a

≥2；缺少兩個式子都是正值，故②不正確．
③兩條直線平行的充要條件是它們的斜率相等，且截距不等，故③不正確，
④過點（x₀，y₀）與圓x²+y²=r²相切的直線方程是x₀x+y₀y=r²．④正確，
綜上可知①④正確，
故答案為：②③

點評：本題考查命題真假的判斷，本題解題的關鍵是對于所給的幾個不同的知識點要正確理解，本題是一個基礎題．