【題目】綜合題。
（1）設不等式（x﹣a）（x+a﹣2）＜0的解集為N， 
，若x∈N是x∈M的必要條件，求a的取值范圍．
（2）已知命題：“x∈{x|﹣1＜x＜1}，使等式x2﹣x﹣m=0成立”是真命題，求實數m的取值范圍．
【答案】
（1）解：因為x∈N是x∈M的必要條件，所以MN，
當a=1時，解集N為空集、不滿足題意；
當a＞1時，a＞2﹣a，此時集合N={x|2﹣a＜x＜a}，
則 
，
所以 
（2）解：由題意得，方程x2﹣x﹣m=0在（﹣1，1）上有解，
∴m的取值集合就是函數y=x2﹣x=（x﹣ 
）2﹣ 
在（﹣1，1）上的值域，值域為[﹣ ，2），
∴實數m的取值范圍[﹣ ，2）
【解析】（1）∈N是x∈M的必要條件，所以MN，當a=1時，解集N為空集，不滿足，當a＞1時，求得解集，列不等式組即可求得a的取值范圍；（2）方程x2﹣x﹣m=0在（﹣1，1）上有解，m的取值集合就是函數y=x2﹣x=（x﹣ ）2﹣ 在（﹣1，1）上的值域，根據二次函數性質，即可求得實數m的取值范圍．
【考點精析】關于本題考查的命題的真假判斷與應用，需要了解兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系才能得出正確答案．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
為常數, 
,函數
,
且方程
有等
根.
(1)求
的解析式及值域;
(2)設集合
,
,若
,求實數
的取值范圍；
(3)是否存在實數
,使的定義域和值域分別為
和
?若存在,求
出
的值;若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知 
=（2，﹣ 
）， 
=（sin2（ 
+x），cos2x）．令f（x）= ﹣1，x∈R，函數g（x）=f（x+φ），φ∈（0， 
）的圖象關于（﹣ 
，0）對稱． （Ⅰ） 求f（x）的解析式，并求φ的值；
（Ⅱ）在△ABC中sinC+cosC=1﹣ 
，求g（B）的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
曲線
在原點處的切線為
.
（1）證明：曲線與
軸正半軸有交點；
（2）設曲線與軸正半軸的交點為
，曲線在點處的切線為直線
，求證：曲線上的點都不在直線的上方 ；
（3）若關于的方程
（
為正實數）有不等實根
求證：
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設Sn是數列{an}的前n項和，已知a1=3，an+1=2Sn+3（n∈N） （I）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=（2n﹣1）an ， 求數列{bn}的前n項和Tn ．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為了調查學生在一周生活方面的支出情況，抽出了一個容量為n的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在
元的學生有60人，則下列說法正確的是______．
A.樣本中支出在元的頻率為
B.樣本中支出不少于40元的人數有132
C.n的值為200
D.若該校有2000名學生，則定有600人支出在元
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
