（06年安徽卷）（12分）
如圖，P是邊長為1的正六邊形ABCDEF所在平面外一點，
，P在平面ABC內的射影為BF的中點O。
（Ⅰ）證明
⊥
；
（Ⅱ）求面
與面
所成二面角的大小。
解析：（Ⅰ）在正六邊形ABCDEF中，
為等腰三角形，
∵P在平面ABC內的射影為O，∴PO⊥平面ABF，∴AO為PA在平面ABF內的射影；∵O為BF中點，∴AO⊥BF，∴PA⊥BF。
（Ⅱ）∵PO⊥平面ABF，∴平面PBF⊥平面ABC；而O為BF中點，ABCDEF是正六邊形，∴A、O、D共線，且直線AD⊥BF，則AD⊥平面PBF；又∵正六邊形ABCDEF的邊長為1，∴
，
，
。
過O在平面POB內作OH⊥PB于H，連AH、DH，則AH⊥PB，DH⊥PB，所以
為所求二面角平面角。
在
中，OH=
，
=
。
在
中，
；
而
（Ⅱ）以O為坐標原點，建立空間直角坐標系，P(0,0，1)，A(0，
,0)，B(
，0,0)，D(0,2，0)，∴
，
，
設平面PAB的法向量為
，則
，
，得
，
；
設平面PDB的法向量為
，則
，
，得
，
；
黃岡海淀全程培優測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（06年安徽卷）（14分）
如圖，F為雙曲線C：
的右焦點。P為雙曲線C右支上一點，且位于
軸上方，M為左準線上一點，
為坐標原點。已知四邊形
為平行四邊形，
。
（Ⅰ）寫出雙曲線C的離心率
與
的關系式；
（Ⅱ）當
時，經過焦點F且平行于OP的直線交雙曲線于A、B點，若
，求此時的雙曲線方程。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（06年安徽卷理）多面體上，位于同一條棱兩端的頂點稱為相鄰的，如圖，正方體的一個頂點A在平面
內，其余頂點在的同側，正方體上與頂點A相鄰的三個頂點到的距離分別為1，2和4，P是正方體的其余四個頂點中的一個，則P到平面的距離可能是：
①3； ②4； ③5； ④6； ⑤7
以上結論正確的為______________。（寫出所有正確結論的編號）
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的圖象按向量
平移，平移后的圖象如圖所示，則平移后的圖象所對應函數的解析式是（ ）
B．
C．
D．
