Question

已知函數(shù)f（x）=

1 2 ex， x≥4 f(x+1)， x＜4

，則f（ln4）=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用

專題：計(jì)算題

分析：將f（ln4）轉(zhuǎn)化為f（ln4+3），再代入第一段解析式，計(jì)算化簡．

解答：解：∵1＜ln4＜2，∴f（ln4）=f（ln4+1）=f（ln4+2）=f（ln4+3）
∵ln4+3＞4，∴f（ln4+3）=

1

2

e^ln4+3=

1

2

（e ^ln4×e³）=

1

2

（4e³）=2e³．
即f（ln4）=2e³．
故答案為：2e³．

點(diǎn)評：本題考查分段函數(shù)求函數(shù)值，要確定好自變量的取值或范圍，再代入相應(yīng)的解析式求得對應(yīng)的函數(shù)值．分段函數(shù)分段處理，這是研究分段函數(shù)圖象和性質(zhì)最核心的理念．