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已知實數x、y滿足約束條件

x≥2

y≥2

x+y≤6

，則z=2x+4y的最大值為

．

分析：先畫出可行域，結合z為目標函數縱截距四倍，平移直線0=2x+4y，發現其過（0，2）時z有最大值即可求出結論．

解答：

解：畫可行域如圖，z為目標函數z=2x+4y，可看成是直線z=2x+4y的縱截距四倍，
畫直線0=2x+4y，平移直線過A（2，4）點時z有最大值20
故答案為：20．

點評：本題考查線性規劃問題，難度較小．目標函數有唯一最優解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優解．

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)x+y-2的最大值等于

．

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x≥1

y≤2

x-y≤0

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B、[0，2]

C、[1，3]

D、[0，1]

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0≤x≤

y≤2

x≤

，則目標函數z=

x+y的最大值為

．

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x+y≤3

y≥1

x≥1

，則z=x²+y²的最小值為

．

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（2013•眉山二模）已知實數x、y滿足約束條件

x≥2

y≥2

x+y≤6

，則z=2x+y的最大值為

．

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