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在△ABC中，設∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，用向量法證明：c²=a²+b²-2abcosC．

分析：在三角形ABC中，利用三角形法則列出關系式，兩邊平方后，利用平面向量的數量積運算法則變形，即可得證．

解答：解：在△ABC中，

，
∴

²=（

）²=

²+2|

|•|

|•cos（π-C）+

²，
∴c²=a²+b²-2abcosC．

點評：此題考查了余弦定理，以及平面向量的數量積運算，熟練掌握平面向量的運算法則是解本題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，設a，b，c是角A，B，C所對的邊，S是該三角形的面積，且4cosBsin2

+cos2B=0．
（I）求角B的度數；
（II）若a=4，S=5

，求b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，設

a+b

=p，C=

．
（I）若sinA=

cosB，求角B及實數p的值；
（II）求實數p的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，設a，b，c分別是三個內角A，B，C所對的邊，且b²+c²-a²=bc，A=

．

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在△ABC中，設a，b，c分別是三個內角A，B，C所對的邊，b=2，c=1，面積S△ABC=

，則內角A的大小為

或

5π

或

5π

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，設∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，已知3cosA-2sin²A=0，
（1）求∠A的大小；
（2）若a=

，b+c=3(b＞c)，求b，c的值．

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