Question

在△ABC中，設a，b，c分別是三個內角A，B，C所對的邊，且b²+c²-a²=bc，A=

π

3

．

Answer 1

分析：利用余弦定理表示出cosA，將已知等式代入計算求出cosA的值，由A為三角形的內角，利用特殊角的三角函數值即可求出A的度數．

解答：解：∵b²+c²-a²=bc，
∴cosA=

b2+c2-a2

2bc

=

bc

2bc

=

1

2

，
∵A為三角形的內角，
∴A=

π

3

．
故答案為：

π

3

點評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．