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已知圓的切線l與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A,B兩點(diǎn),則(O為坐標(biāo)原點(diǎn))面積的最小值為           

試題分析:因?yàn)榍芯l與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A,B兩點(diǎn),所以切線有斜率,并且不等于0,所以設(shè)其為,所以,所以的面積等于.因?yàn)橹本為切線,所以,即,所以,代入面積公式,可得,根據(jù)均值不等式,可知當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取得最小值.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

正數(shù)a,b,c滿足a+b+c=1,求證:(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知小矩形花壇ABCD中,AB=3 m,AD=2 m,現(xiàn)要將小矩形花壇建成大矩形花壇AMPN,使點(diǎn)B在AM上,點(diǎn)D在AN上,且對(duì)角線MN過點(diǎn)C.
(1)要使矩形AMPN的面積大于32 m2,AN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
(2)M,N是否存在這樣的位置,使矩形AMPN的面積最小?若存在,求出這個(gè)最小面積及相應(yīng)的AM,AN的長(zhǎng)度;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

(1)閱讀理解:①對(duì)于任意正實(shí)數(shù)只有當(dāng)時(shí),等號(hào)成立.
②結(jié)論:在均為正實(shí)數(shù))中,若為定值, 則,只有當(dāng)時(shí),有最小值
(2)結(jié)論運(yùn)用:根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問題:(提示:在答題卡上作答)
①若,只有當(dāng)__________時(shí),有最小值__________.
②若,只有當(dāng)__________時(shí),有最小值__________.
(3)探索應(yīng)用:學(xué)校要建一個(gè)面積為392的長(zhǎng)方形游泳池,并且在四周要修建出寬為2m和4 m的小路(如圖所示)。問游泳池的長(zhǎng)和寬分別為多少米時(shí),共占地面積最小?并求出占地面積的最小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè),則下列不等式中正確的是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

的最小值為_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知a>0,b>0,a+b=2,則的最小值是(  )
A.B.4C.D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知,若恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若正數(shù)x,y滿足,則的最小值是_____.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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