一動圓與圓
外切，與圓
內(nèi)切.
(I)求動圓圓心M的軌跡方程．(II)試探究圓心M的軌跡上是否存在點
，使直線
與
的斜率
？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由（不必具體求出這些點的坐標(biāo)）
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）已知圓
．
（1）直線
：
與圓
相交于
、
兩點，求
；
（2）如圖，設(shè)
、
是圓上的兩個動點，點
關(guān)于原點的對稱點為
，點關(guān)于
軸的對稱點為
，如果直線
、
與
軸分別交于
和
，問
是否為定值？若是求出該定值；若不是，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知直線l：y=x，圓C1的圓心為（3，0），且經(jīng)過（4，1）點.
（1）求圓C1的方程；
（2）若圓C2與圓C1關(guān)于直線l對稱，點A、B分別為圓C1、C2上任意一點，求|AB|的最小值；
（3）已知直線l上一點M在第一象限，兩質(zhì)點P、Q同時從原點出發(fā)，點P以每秒1個單位的速度沿x軸正方向運動，點Q以每秒
個單位沿射線OM方向運動，設(shè)運動時間為t秒.問：當(dāng)t為何值時直線PQ與圓C1相切？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線C1：2x2－y2＝1.
(1)過C1的左頂點引C1的一條漸近線的平行線，求該直線與另一條漸近線及x軸圍成的三角形的面積；
(2)設(shè)斜率為1的直線l交C1于P、Q兩點．若l與圓x2＋y2＝1相切，求證：OP⊥OQ；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知平面直角坐標(biāo)系
中O是坐標(biāo)原點，
，圓
是
的外接圓，過點（2，6）的直線為
。
（1）求圓的方程；
（2）若與圓相切，求切線方程；
（3）若被圓所截得的弦長為
，求直線的方程。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
已知直線
，圓
.
（Ⅰ）證明：對任意
，直線
與圓
恒有兩個公共點.
（Ⅱ）過圓心作
于點
，當(dāng)
變化時，求點的軌跡
的方程.
（Ⅲ）直線與點的軌跡交于點
，與圓交于點
，是否存在的值，使得
？若存在，試求出的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知圓
的圓心為
，圓
：
的圓心為，一動圓與圓內(nèi)切，與圓外切．
（Ⅰ）求動圓圓心
的軌跡方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）所求軌跡上是否存在一點
，使得
為鈍角？若存在，求出點橫坐標(biāo)的取值范圍；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知圓C過點(1,0),且圓心在
軸的正半軸上,直線l:y=x-1被該圓所截得的弦長為2
,求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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(II) 圓心M的軌跡上存在四個點
的距離等于
.
與圓C相切，求
的最小值.