【題目】在10件產品中，有2件一等品，4件二等品，4件三等品，從這10件產品中任取3件，求
（1）取出的3件產品中一等品件數X的分布列和數學期望；
（2）取出的3件產品中至多有1件一等品的概率．
【答案】
（1）解：X可能取值為0，1，2，X服從超幾何分布，
，
，
，
∴X的分布列為
X | 0 | 1 | 2 |
P |
|
|
|
E（X）= 
．
（2）解：取出的3件產品中至多有1件一等品的概率為：
P（X≤1）=P（X+0）+P（X=1）= 
= 
【解析】（1）X可能取值為0，1，2，X服從超幾何分布，由此能求出X的分布列和E（X）．（2）由P（X≤1）=P（X+0）+P（X=1）能求出取出的3件產品中至多有1件一等品的概率．
【考點精析】通過靈活運用離散型隨機變量及其分布列，掌握在射擊、產品檢驗等例子中，對于隨機變量X可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機變量叫做離散型隨機變量．離散型隨機變量的分布列：一般的,設離散型隨機變量X可能取的值為x1,x2,.....,xi,......,xn，X取每一個值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，則稱表為離散型隨機變量X 的概率分布，簡稱分布列即可以解答此題．
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【題目】在二項式（axm+bxn）12（a＞0，b＞0，m、n≠0）中有2m+n=0，如果它的展開式里最大系數項恰是常數項．
（1）求它是第幾項；
（2）求 
的范圍．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，以BC上一點O為圓心，以OB為半徑的圓交AB于點M，交BC于點N． 
（1）求證：BABM=BCBN；
（2）如果CM是⊙O的切線，N為OC的中點，當AC=3時，求AB的值．
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【題目】設函數f（x）是（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數，x＞0時f（x）=x﹣ 
，求x＜0時f（x）的表達式，判斷f（x）在（﹣∞，0）上的單調性，并用定義給出證明．
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【題目】隨著我國經濟的迅速發展，居民的儲蓄存款逐年增長．設某地區城鄉居民人民幣儲蓄存款（年底余額）如表：
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
時間代號x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
儲蓄存款y （千億元） | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
附：回歸方程 
中， 
= 
．
（1）求y關于x的線性回歸方程 ；
（2）用所求回歸方程預測該地區今年的人民幣儲蓄存款．
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