Question

【題目】下列函數中，函數值域為（0，+∞）的是（ ）
A.y=（x+1）2 ， x∈（0，+∞）
B.y=log x，x∈（1，+∞）
C.y=2x﹣1
D.y=

Answer 1

【答案】C
【解析】解：對于A：y=（x+1）2 ， x∈（0，+∞），根據二次函數圖象及性質可知其值域為（1，+∞）；
對于B：y=log x，x∈（1，+∞），根據對數函數的圖象及性質可知，函數是減函數，其值域為（﹣∞，0）；
對于C：y=2x﹣1 ， 根據指數函數的圖象及性質可知，函數是增函數，其值域為（0，+∞）；
對于D：y= ，當x= 時，函數y=0，根據冪函數的圖象及性質可知，函數是增函數，其值域為[0，+∞）；
故選C．
【考點精析】本題主要考查了函數的值域的相關知識點，需要掌握求函數值域的方法和求函數最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數的值域中存在一個最小（大）數，這個數就是函數的最小（大）值．因此求函數的最值與值域，其實質是相同的才能正確解答此題．