Question

【題目】下列函數中，奇函數的個數是（ ）
①f（x）=ln ，②g（x）= （ex+e﹣x），③h（x）=lg（ ﹣x），④m（x）= + ．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

Answer 1

【答案】C
【解析】解：①、由 得（1﹣x）（1+x）＞0，解得﹣1＜x＜1，
則函數f（x）的定義域是（﹣1，1），
且f（﹣x）=ln =﹣ln =﹣f（﹣x），所以函數f（x）是奇函數；
②、函數g（x）的定義域是R，
且g（﹣x）= （e﹣x+ex）=g（x），則函數g（x）是偶函數；
③、因 恒成立，所以函數h（x）的定義域是R，
且h（﹣x）=lg（ ）=lg =﹣lg（ ﹣x）=﹣h（x），
所以函數h（x）是奇函數；
④、由2x﹣1≠0得x≠0，函數h（x）的定義域是{x|x≠0}，
且m（﹣x）= = =
= =﹣ ﹣ =﹣m（x），
所以函數m（x）是奇函數，
綜上可得，奇函數為①③④，共3個，
故選C．
【考點精析】掌握函數的奇偶性是解答本題的根本，需要知道偶函數的圖象關于y軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱．