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函數f(x)=

x-2

3-x

的定義域是

[2，3）

．

分析：由題意可得

x-2

3-x

≥0，解不等式可求函數的定義域

解答：解：由題意可得

x-2

3-x

≥0
∴

x-2

x-3

≤0
∴2≤x＜3即函數的定義域為[2，3）
故答案為；[2，3）

點評：本題主要考查了函數的定義域的求解，解題的關鍵是準確求解不等式

練習冊系列答案

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設函數f（x）=a²x²（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為

，求a的值；
（2）關于x的不等式（x-1）²＞f（x）的解集中的整數恰有3個，求實數a的取值范圍；
（3）對于函數f（x）與g（x）定義域上的任意實數x，若存在常數k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數f（x）與g（x）的“分界線”．設a=

，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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已知函數f（x）的定義域為R，則下列命題中：?
①若f（x-2）是偶函數，則函數f（x）的圖象關于直線x=2對稱；?②若f（x+2）=-f（x-2），則函數f（x）的圖象關于原點對稱；?③函數y=f（2+x）與函數y=f（2-x）的圖象關于直線x=2對稱；?④函數y=f（x-2）與函數y=f（2-x）的圖象關于直線x=2對稱．?
其中正確的命題序號是

④

．?

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