Question

4、已知復數z=a+bi（a，b∈R），z₁=1+i，z₂=3-i，且z=z₁•z₂，則點P（a，b）在（　　）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

Answer 1

分析：利用兩個復數的乘法法則求出z₁•z₂ 的值，由z=z₁•z₂，再利用兩個復數相等的條件，列方程組解出
a，b的值，從而得到點P（a，b）所在的象限．

解答：解：∵z=z₁•z₂ ，∴a+bi=（1+i）（3-i），即 a+bi=4+2i，
∴a=4，b=2，則點P（a，b）在第一象限內，
故選 A．

點評：本題考查兩個復數的乘法法則以及兩個復數相等的條件，復數與它在復平面內的對應點間的關系．