Question

6、若函數f（x）=2^-|x-1|-m的圖象與x軸有交點，則實數m的取值范圍是

0＜m≤1

．

Answer 1

分析：題目中條件：“函數f（x）=2^-|x-1|-m的圖象與x軸有交點，”轉化成函數m=2^-|x-1|的圖象與x軸有交點，即函數的值域問題求解．

解答：解：∵函數f（x）=2^-|x-1|-m的圖象與x軸有交點，
∴函數m=2^-|x-1|的圖象與x軸有交點，
∴即函數m=2^-|x-1|的值域問題．
∴m=2^-|x-1|的∈（0，1]．
故填：0＜m≤1．

點評：本題考查函數與方程思想在求解范圍問題中的應用，函數與方程中蘊涵著豐富的數學思想方法，在解有關函數與方程問題時，應注意數學思想方法的挖掘、提煉、總結，以增強分析問題和解決問題的能力