Question

如圖，在水平地面上有一正三角形木塊記為△ABC邊長為1，點P為BC的中點，現對△ABC作如下水平方向的運動：
（1）以B為起點記為原點0和旋轉點開始向右進行旋轉；
（2）當三角形一條邊與地面重合時，再以三角形右側的頂點為旋轉點繼續向右旋轉．則當運動開始后點A第1次落到地面上時，=    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意求得求得||、||、以及 與的夾角θ，再根據兩個向量的數量積的定義求得的值．
解答：解：由題意可得，當運動開始后點A第1次落到地面上時，||=1||==．
設 與的夾角為θ，則cosθ==，
故=||×||×cosθ=1××=，
故答案為 ．
點評：本題主要考查兩個向量的數量積的定義，求得||、以及 與的夾角θ，是解題的關鍵，屬于中檔題．