【題目】已知直線a、b和平面
，下列說(shuō)法中正確的有______ ．
若
，則
；
若
，則
；
若
，則；
若直線，直線
，則；
若直線a在平面外，則；
直線a平行于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，則；
若直線
，那么直線a就平行于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線．
【答案】
【解析】
根據(jù)空間直線與平面平行的定義、判定定理以及直線與平面的性質(zhì)，結(jié)合長(zhǎng)方體與實(shí)物，逐一分析7個(gè)結(jié)論的真假，可得結(jié)果.
① 若
，則
與
可能平行，可能異面，可能相交，故①錯(cuò)誤；
②若
，則
或
,故②錯(cuò)誤；
③若
，則
或與異面，故③錯(cuò)誤；
④若直線，直線
，則或，故④錯(cuò)誤；
⑤若直線在平面
外，則或與相交，故⑤錯(cuò)誤；
⑥直線平行于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，則或，故⑥錯(cuò)誤；
⑦若直線
,那么直線就平行于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，⑦正確.故答案為⑦.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，且
在
和
處取得極值.
（Ⅰ）求函數(shù)
的解析式；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)
，是否存在實(shí)數(shù)
，使得曲線
與
軸有兩個(gè)交點(diǎn)，若存在，求出
的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在半徑為R的圓桌上擺放同樣大小的半徑為r的硬幣.要求硬幣不準(zhǔn)露出圓桌面邊緣，并且所擺硬幣彼此不能重疊.當(dāng)擺放n枚硬幣之后，圓桌上就不能再多擺放一枚這種硬幣了.求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】水葫蘆原產(chǎn)于巴西，
年作為觀賞植物引入中國(guó). 現(xiàn)在南方一些水域水葫蘆已泛濫成災(zāi)嚴(yán)重影響航道安全和水生動(dòng)物生長(zhǎng). 某科研團(tuán)隊(duì)在某水域放入一定量水葫蘆進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)其蔓延速度越來(lái)越快，經(jīng)過(guò)
個(gè)月其覆蓋面積為
，經(jīng)過(guò)
個(gè)月其覆蓋面積為
. 現(xiàn)水葫蘆覆蓋面積
（單位
）與經(jīng)過(guò)時(shí)間
個(gè)月的關(guān)系有兩個(gè)函數(shù)模型
與
可供選擇.
（參考數(shù)據(jù)：
）
（Ⅰ）試判斷哪個(gè)函數(shù)模型更合適，并求出該模型的解析式；
（Ⅱ）求原先投放的水葫蘆的面積并求約經(jīng)過(guò)幾個(gè)月該水域中水葫蘆面積是當(dāng)初投放的
倍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某糧庫(kù)擬建一個(gè)儲(chǔ)糧倉(cāng)如圖所示，其下部是高為2的圓柱，上部是母線長(zhǎng)為2的圓錐，現(xiàn)要設(shè)計(jì)其底面半徑和上部圓錐的高，若設(shè)圓錐的高
為
，儲(chǔ)糧倉(cāng)的體積為
.
（1）求
關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式；（圓周率用
表示）
（2）求
為何值時(shí)，儲(chǔ)糧倉(cāng)的體積最大.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖是一個(gè)二次函數(shù)y=f（x）的圖象
（1）寫出這個(gè)二次函數(shù)的零點(diǎn)
（2）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式
（3）當(dāng)實(shí)數(shù)k在何范圍內(nèi)變化時(shí)，函數(shù)g（x）=f（x）-kx在區(qū)間[-2，2]上是單調(diào)函數(shù)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，過(guò)圓O外一點(diǎn)P作圓的切線PC，切點(diǎn)為C，割線PAB、割線PEF分別交圓O于A與B、E與F．已知PB的垂直平分線DE與圓O相切． 
（1）求證：DE∥BF；
（2）若 
，DE=1，求PB的長(zhǎng)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】“雙曲線的方程為
”是“雙曲線的漸近線方程為
”的（ ）
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】雙曲線的方程為
,則漸近線方程為
，漸近線方程為： 
，反之當(dāng)漸近線方程為
時(shí)，只需要滿足
，等軸雙曲線即可.故選擇充分不必要條件.
故答案為：A.
【題型】單選題
【結(jié)束】
10
【題目】如圖，為測(cè)量河對(duì)岸塔
的高，先在河岸上選一點(diǎn)
，使
在塔底
的正東方向上，在點(diǎn)
處測(cè)得
點(diǎn)的仰角為
，再由點(diǎn)
沿北偏東
方向走
到位置
，測(cè)得
，則塔
的高是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知拋物線的方程為
，過(guò)點(diǎn)
的直線
與拋物線相交于
兩點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)
作拋物線的兩條切線
和
，記
和
相交于點(diǎn)
.
（1）證明：直線
和
的斜率之積為定值；
（2）求證：點(diǎn)
在一條定直線上.
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