【題目】2020年春節突如其來的新型冠狀病毒肺炎在湖北爆發，一方有難八方支援，全國各地的白衣天使走上戰場的第一線，某醫院抽調甲、乙兩名醫生，抽調
、
、
三名護士支援武漢第一醫院與第二醫院，參加武漢疫情狙擊戰其中選一名護士與一名醫生去第一醫院，其它都在第二醫院工作，則醫生甲和護士被選在第一醫院工作的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
寒假創新型自主學習第三學期寒假銜接系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業新研發了一種產品，產品的成本由原料成本及非原料成本組成.每件產品的非原料成本
（元）與生產該產品的數量
（千件）有關，經統計得到如下數據：
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
y | 112 | 61 | 44.5 | 35 | 30.5 | 28 | 25 | 24 |
根據以上數據，繪制了散點圖.觀察散點圖，兩個變量不具有線性相關關系，現考慮用反比例函數模型
和指數函數模型
分別對兩個變量的關系進行擬合，已求得：用指數函數模型擬合的回歸方程為
，
與的相關系數
；
，
，
，
，
，
，（其中
）；
（1）用反比例函數模型求關于的回歸方程；
（2）用相關系數判斷上述兩個模型哪一個擬合效果更好（精確到0.01），并用其估計產量為10千件時每件產品的非原料成本.
參考數據：
，
參考公式：對于一組數據
，
，…，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
，相關系數
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校高三年級為了解學生在家參加線上教學的學習情況，對高三年級進行了網上數學測試,他們的成績在80分到150分之間,根據統計數據得到如下頻率分布直方圖：
若成績在區
左側，認為該學生屬于“網課潛能生”，成績在區間之間，認為該學生屬于“網課中等生”，成績在區間右側，認為該學生屬于“網課優等生”．
（1）若小明的測試成績為100分，請判斷小明是否屬于“網課潛能生”，并說明理由：（參考數據：計算得
）
（2）該校利用分層抽樣的方法從樣本的
，
兩組中抽出6人，進行教學反饋，并從這6人中再抽取2人，贈送一份學習資料，求獲贈學習資料的2人中恰有1人成績超過90分的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，已知拋物線
的焦點為
，準線與
軸的交點為
．過點的直線與拋物線相交于
、
兩點，
、
分別與
軸相交于
、
兩點，當
軸時，
．
（1）求拋物線的方程；
（2）設
的面積為
，
面積為
，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
，
分別是其左、右焦點，過
的直線l與橢圓C交于A，B兩點，且橢圓C的離心率為
，
的內切圓面積為
，
.
（I）求橢圓C的方程；
（II）若
時，求直線l的方程
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某健身機構統計了去年該機構所有消費者的消費金額（單位：元），如下圖所示：
（1）將去年的消費金額超過 3200 元的消費者稱為“健身達人”，現從所有“健身達人”中隨機抽取 2 人，求至少有 1 位消費者，其去年的消費金額超過 4000 元的概率；
（2）針對這些消費者，該健身機構今年欲實施入會制，詳情如下表：
會員等級 | 消費金額 |
普通會員 | 2000 |
銀卡會員 | 2700 |
金卡會員 | 3200 |
預計去年消費金額在
內的消費者今年都將會申請辦理普通會員，消費金額在
內的消費者都將會申請辦理銀卡會員，消費金額在
內的消費者都將會申請辦理金卡會員. 消費者在申請辦理會員時，需-次性繳清相應等級的消費金額.該健身機構在今年底將針對這些消費者舉辦消費返利活動，現有如下兩種預設方案：
方案 1：按分層抽樣從普通會員， 銀卡會員， 金卡會員中總共抽取 25 位“幸運之星”給予獎勵: 普通會員中的“幸運之星”每人獎勵 500 元； 銀卡會員中的“幸運之星”每人獎勵 600 元； 金卡會員中的“幸運之星”每人獎勵 800 元.
方案 2：每位會員均可參加摸獎游戲，游戲規則如下：從-個裝有 3 個白球、 2 個紅球（球只有顏色不同）的箱子中， 有放回地摸三次球，每次只能摸-個球.若摸到紅球的總數消費金額/元為 2，則可獲得 200 元獎勵金； 若摸到紅球的總數為 3，則可獲得 300 元獎勵金；其他情況不給予獎勵. 規定每位普通會員均可參加 1 次摸獎游戲；每位銀卡會員均可參加 2 次摸獎游戲；每位金卡會員均可參加 3 次摸獎游戲（每次摸獎的結果相互獨立） .
以方案 2 的獎勵金的數學期望為依據，請你預測哪-種方案投資較少？并說明理由.
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