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在Rt△ABC中，CD是斜邊上的高線，AC∶BC＝3∶1則S_△ABC∶S_△ACD為

A.
4∶3
B.
9∶1
C.
10∶1
D.
10∶9

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C是直角，AC=3，BC=4，CD⊥AB于點D，∠A的平分線交CD于點M，交BC于點E，求：
（1）CD的長；
（2）AE的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，從頂點C出發，在∠ACB內等可能地引射線CD交線段AB于點D，則S△ACD≤

S△ABC的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6．D、E分別是AC、AB上的點，且DE∥BC，將△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁D⊥CD，如圖2．
（1）求證：BC∥平面A₁DE；
（2）求證：BC⊥平面A₁DC；
（3）當D點在何處時，A₁B的長度最小，并求出最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，D是△ABC內切圓圓心，設P是⊙D外的三角形ABC區域內的動點，若

=λ

+μ

，則點（λ，μ）所在區域的面積為

-（

）π

-（

）π

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-1：幾何證明選講
如圖，在Rt△ABC中，C=90°，BE平分∠ABC交AC于點E，點D在AB上，DE⊥EB．
（1）求證：AC是△BDE的外接圓的切線；
（2）若AD=2

，AE=6

，求EC的長．

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在Rt△ABC中，CD是斜邊上的高線，AC∶BC＝3∶1則S△ABC∶S△ACD為

在Rt△ABC中，CD是斜邊上的高線，AC∶BC＝3∶1則S_△ABC∶S_△ACD為