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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知函數(shù),,.

（Ⅰ）當(dāng),求使恒成立的的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)方程的兩根為(),且函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差是8，求的值.

【答案】

解：(Ⅰ)由得，即.下求在上的最大值，當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí);當(dāng)時(shí)，, =可證其在上是增函數(shù)，故在時(shí)取最大值.∴.7分

(Ⅱ)，.

由是方程的兩根,可知是方程的兩根.

故當(dāng)時(shí), ,從而在上是減函數(shù),

又,=,=,=,

=||,

. ….…15分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²-2x+c在x=-2時(shí)有極大值6，在x=1時(shí)有極小值，
（1）求a，b，c的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2

a•sinx•cosx•cos2x-6cos22x+3，且f(

)=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的周期T和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（θ）=-3，且θ∈(-

5π

，

)，求θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=asinx+bcosx+c的圖象上有一個(gè)最低點(diǎn)(

11π

，-1)．
（Ⅰ）如果x=0時(shí)，y=-

，求a，b，c．
（Ⅱ）如果將圖象上每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的

，然后將所得圖象向左平移一個(gè)單位得到y(tǒng)=f（x）的圖象，并且方程f（x）=3的所有正根依次成為一個(gè)公差為3的等差數(shù)列，求y=f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x²-4，設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)（x_n，f（x_n））處的切線與x軸的交點(diǎn)為（x_n+1，0）（n∈N*），其中x₁為正實(shí)數(shù)．
（Ⅰ）用x_n表示x_n+1；
（Ⅱ）若x₁=4，記an=lg

xn+2

xn-2

，證明數(shù)列{a_n}成等比數(shù)列，并求數(shù)列{x_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若x₁=4，b_n=x_n-2，T_n是數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，證明T_n＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為（　　）

A、f(x)=2sin(

)

B、f(x)=2sin(

)

C、f(x)=2sin(2x-

)

D、f(x)=2sin(2x+

)

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