Question

已知橢圓方程為

x 2

4

+

y 2

3

=1，雙曲線

x 2

a 2

-

y 2

b 2

=1(a＞0，b＞0)的焦點是橢圓的頂點，頂點是橢圓的焦點，則雙曲線的離心率為（　　）

• A．

  2

• B．

  3

• C．2
• D．3

Answer 1

分析：先確定橢圓的焦點與頂點，從而可得雙曲線的頂點與焦點，進而可求雙曲線的離心率．

解答：解：由題意，橢圓

x 2

4

+

y 2

3

=1的焦點坐標為（±1，0），
∴雙曲線的頂點坐標為（±1，0），
∵雙曲線以橢圓的頂點（±2，0）為焦點，
∴雙曲線的焦點為（±2，0），
所以雙曲線的離心率為：

c

a

=

2

1

=2．
故選C．

點評：本題考查橢圓，雙曲線的幾何性質，考查學生的計算能力，屬于中檔題．