Question

（2012•東城區二模）（理）(2x-

1

x

)4的展開式中的常數項為（　　）

A．-24

B．-6

C．6

D．24

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式T_r+1=（-1）^r•

C

r 4

•（2x）^4-r•x^-r，令x的冪指數為0即可求得答案．

解答：解：設(2x-

1

x

)4的二項展開式的通項公式為T_r+1，
則T_r+1=（-1）^r•

C

r 4

•（2x）^4-r•x^-r
=（-1）^r•

C

r 4

•2^4-r•x^4-2r，
令4-2r=0，解得r=2．
∴展開式中的常數項為T₃=（-1）²•

C

2 4

•2²=24．
故選D．

點評：本題考查二項式定理的應用，著重考查二項展開式的通項公式，屬于中檔題．