Question

若將函數(shù)f(x)=

.

3   sinx 1     cosx

.

的圖象向左平移a（a＞0）個單位，所得圖象對應的函數(shù)為偶函數(shù)，則a的最小值為（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  π

  3

• C、

  2π

  3

• D、

  5π

  6

Answer 1

分析：求出函數(shù)的表達式，求出平移后的函數(shù)表達式，利用它是偶函數(shù)，求出a的值．

解答：解：f(x)=

.

3  sinx 1     cosx

.

=

3

cosx-sinx=2cos（x+

π

6

），它的圖象向左平移a（a＞0）個單位，所得圖象對應的函數(shù)為：f（x）=2cos（x+

π

6

+a），它是偶函數(shù)，所以a的最小值為：a=

5π

6

；
故選D．

點評：本題是基礎題，考查三角函數(shù)的化簡，函數(shù)圖象的平移，函數(shù)的奇偶性的應用，考查計算能力．