科目：高中數學 來源： 題型：
（09年濱州一模文）（14分）
已知直線
所經過的定點
恰好是橢圓
的一個焦點,且橢圓上的點到點的最大距離為8.
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）已知圓
,直線
.試證明：當點
在橢圓上運動時，直線
與圓
恒相交，并求直線被圓所截得弦長
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（09年濱州一模文）（12分）
如圖，三棱錐
中，
、
、
兩兩互相垂直，且
，
,
、
分別為
、
的中點.
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求證：平面
平面
；
（Ⅲ）求三棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（09年濱州一模文）（12分）
某高級中學共有學生2000人，各年級男、女生人數如下表：
| 高一 | 高二 | 高三 |
女生 | 373 | x | y |
男生 | 377 | 370 | z |
已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到高二年級女生的概率是0.19.
（Ⅰ）現用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，問應在高三年級抽取多少人？
（Ⅱ）已知
求高三年級女生比男生多的概率.
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與
的夾角為180°，且
，則
上的函數
在區間
上的最大值是5，最小值是－11.
的解析式；
時，
恒成立，求實數
的取值范圍.
、
、
分別為
的三邊
、
、
所對的角，向量
，
，且
.
，
，
成等差數列，且
，求邊