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設經過原點O的兩直線的傾斜角分別是,點A在上,點B在上,且,(1)若P為線段AB的中點,求點P的軌跡方程(2)若P為線段AB的中點, 定點,且,求點P

(Ⅰ)    (Ⅱ)    


解析:

解:(1)由已知得直線:,設AB中點坐標為P,點A,B坐標分別為,所以

分別在直線上,……2分

兩式相加得:  

兩式相減得:…4分

又因為

整理得:   ……6分

(2)設P點坐標為,點A,B坐標分別為,所以

分別在直線上, 

兩式相加得:

兩式相減得:

……8分

又因為

時,代入上式得:  所以P點坐標為

時,帶入上式得: ,所以P點坐標為……10分

綜上,所求點P的坐標為  …12分

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

雙曲線的中心為原點O,焦點在x軸上,兩條漸近線分別為l1,l2,經過右焦點F垂直于l1的直線分別交l1,l2于A,B兩點.已知|
OA
|、|
AB
|、|
OB
|成等差數列,且
BF
FA
同向.
(Ⅰ)求雙曲線的離心率;
(Ⅱ)設AB被雙曲線所截得的線段的長為4,求雙曲線的方程.

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3
,0)和F2(
3
,0)的距離之和為4

(1)求曲線E的方程;
(2)設過點(0,-2)的直線l與曲線E交于C,D兩點,若以CD為直徑的圓恰好經過原點O.求直線l的方程.

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已知曲線E上任意一點P到兩個定點數學公式
(1)求曲線E的方程;
(2)設過點(0,-2)的直線l與曲線E交于C,D兩點,若以CD為直徑的圓恰好經過原點O.求直線l的方程.

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已知曲線E上任意一點P到兩個定點
(1)求曲線E的方程;
(2)設過點(0,-2)的直線l與曲線E交于C,D兩點,若以CD為直徑的圓恰好經過原點O.求直線l的方程.

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