Question

已知全集S＝{1,3，x³＋3x²＋2x}，A＝{1，|2x－1|}，如果_SA＝{0}，則這樣的實數x是否存在？若存在，求出x；若不存在，請說明理由.

Answer 1

存在.∵_SA＝{0}，∴0∈S,0A，

∴x³＋3x²＋2x＝0，

解得x＝0或x＝－1，或x＝－2.

當x＝0時，|2x－1|＝1不合題意；

當x＝－1時，|2x－1|＝3∈S，符合題意；

當x＝－2時，|2x－1|＝5S，不合題意.

綜上知，存在實數x＝－1符合題意.