(2014·武漢模擬)已知點P是圓M：x2+(y+m)2=8(m>0,m≠
)上一動點,點N(0,m)是圓M所在平面內一定點,線段NP的垂直平分線l與直線MP相交于點Q.
(1)當P在圓M上運動時,記動點Q的軌跡為曲線Г,判斷曲線Г為何種曲線,并求出它的標準方程.
(2)過原點斜率為k的直線交曲線Г于A,B兩點,其中A在第一象限,且它在x軸上的射影為點C,直線BC交曲線Г于另一點D,記直線AD的斜率為k′,是否存在m,使得對任意的k>0,都有|k·k′|=1?若存在,求m的值;若不存在,請說明理由.
備戰中考寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓
的方程為
，定直線
的方程為
．動圓
與圓外切，且與直線相切．
（1）求動圓圓心的軌跡
的方程；
（2）直線
與軌跡相切于第一象限的點
, 過點作直線的垂線恰好經過點
，并交軌跡于異于點的點
，求直線
的方程及
的長．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知點
，
的坐標分別為
，
.直線
，
相交于點
，且它們的斜率之積是
，記動點的軌跡為曲線
.
（1）求曲線的方程；
（2）設
是曲線上的動點，直線
，
分別交直線
于點
，線段
的中點為
，求直線
與直線
的斜率之積的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，記直線
與
的交點為
，試探究點與曲線的位置關系，并說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（2012•廣東）在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：
的離心率
，且橢圓C上的點到點Q（0，2）的距離的最大值為3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）在橢圓C上，是否存在點M（m，n），使得直線l：mx+ny=1與圓O：x2+y2=1相交于不同的兩點A、B，且△OAB的面積最大？若存在，求出點M的坐標及對應的△OAB的面積；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
過點
，且離心率
.
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知過點
的直線
與該橢圓相交于A、B兩點，試問：在直線
上是否存在點P，使得
是正三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系xoy中，已知橢圓C1：
的左焦點為F1（-1,0），且點P（0,1）在C1上。
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設直線l同時與橢圓C1和拋物線C2：
相切，求直線l的方程.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知點
是拋物線
上不同的兩點，點
在拋物線
的準線
上，且焦點
到直線
的距離為
.
(I）求拋物線的方程；
（2）現給出以下三個論斷：①直線
過焦點；②直線
過原點
；③直線
平行
軸．
請你以其中的兩個論斷作為條件，余下的一個論斷作為結論，寫出一個正確的命題，并加以證明.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
給定橢圓
．稱圓心在原點O，半徑為
的圓是橢圓C的“準圓”．若橢圓C的一個焦點為
，其短軸上的一個端點到F的距離為
．
(1)求橢圓C的方程和其“準圓”方程；
(2)點P是橢圓C的“準圓”上的一個動點，過動點P作直線
，使得
與橢圓C都只有一個交點，試判斷是否垂直？并說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知拋物線
：
和
：
的焦點分別為
，
交于
兩點（
為坐標原點），且
.
（1）求拋物線的方程；
（2）過點的直線交的下半部分于點
，交的左半部分于點
，點
坐標為
，求△
面積的最小值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
-
=1
