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如圖,在中,,,,點的中點, 求:

(1)邊的長;
(2)的值和中線的長
(1)2 (2)

試題分析:
(1)利用角C的余弦值通過正余弦之間的關系可以求的C角的正弦值,已知角B的大小可以計算角B的正弦值,在三角形ABC中,已知角c,角B的正弦值與b邊的大小,則可以根據三角形ABC的正弦定理即可求的AB長.
(2)從(1)和已知可以求的B,C兩個角的正余弦值,由于三角形內角和180度,故A角的余弦值可以通過誘導公式和余弦的和差角公式轉化為B,C兩角正余弦值來表示,從而得到A角的余弦值,在三角形ADC中利用A角的余弦定理即可求的CD的長度.
試題解析:
(1)由可知,是銳角,
所以,          .2分
由正弦定理              5分
(2)
                  8分
由余弦定理:
               12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知甲船正在大海上航行,當它位于A處時獲悉,在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救,甲船立即以10海里/小時的速度勻速前往救援,同時把消息告知在甲船的南偏西,相距10海里C處的乙船,乙船當即決定勻速前往救援,并且與甲船同時到達。(供參考使用:).
(1)試問乙船航行速度的大小;
(2)試問乙船航行的方向(試用方位角表示,如北偏東…度).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,角的對邊分別為,且
(1)求角的大;
(2)求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

的內角所對的邊分別為,且有
(1)求的值;
(2)若,上一點.且,求的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,角所對邊分別為,已知,且最長邊的邊長為.求:
(1)角的正切值及其大;
(2)最短邊的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知△ABC的周長為,且.若△ABC的面積為,則角C的大小為(  )
A.30°B.60°C.90°D.120°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設△ABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且a+c=6,b=2,cosB=.
(1)求a,c的值;
(2)求sin(A-B)的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C所對的邊,且a=c+bcosC.
(1)求角B的大小;
(2)若S△ABC=,求b的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若海上有A、B、C三個小島,測得A,B兩島相距10海里,∠BAC=60°,∠ABC=75°,則B、C間的距離是________海里.

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同步練習冊答案
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