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設數列{2^n-1}按“第n組有n個數（n∈N₊）”的規則分組如下：（1），（2，4），（8，16，32），…，則第101組中的第一個數為（　　）

A．2⁴⁹⁵¹

B．2⁴⁹⁵⁰

C．2⁵⁰⁵¹

D．2⁵⁰⁵⁰

根據第n組有n個數得到第100組的數有100個，且前100組所有的項數=1+2+3+…+100=

100(1+100)

=5050
則第101組中的第一個數在數列{2^n-1}的第5051項，而此等比數列是以1為首項，2為公比的數列，則a_n=2ⁿ
所以第101組中的第一個數為2^5051-1=2⁵⁰⁵⁰．
故選D．

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2⁴⁹⁵⁰

．

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A．2⁴⁹⁵¹
B．2⁴⁹⁵⁰
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