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已知直線

//平面

，直線

平面

，則（）．

A．

B．

與

異面

C．

與

相交

D．

與

無公共點

試題分析：由題意可知直線

與平面

無公共點,所以

平行或異面,所以兩者無公共點.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在斜三棱柱

中,側面

⊥底面

,側棱

與底面

成60°的角,

.底面

是邊長為2的正三角形,其重心為

點,

是線段

上一點,且

(1)求證:

//側面

;
(2)求平面

與底面

所成銳二面角的余弦值;

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱

的底面是邊長為2的正三角形，且側棱垂直于底面，側棱長是，D是AC的中點。

（1）求證：

平面

；
（2）求二面角

的大�。�
（3）求直線

與平面

所成的角的正弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖, 已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，AD∥BC,CE∥BG，且

，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2.

（1）求證: EC⊥CD；
（2）求證：AG∥平面BDE；
（3）求：幾何體EG-ABCD的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,已知點M、N是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的兩棱A₁A與A₁B₁的中點，P是正方形ABCD的中心，

（1)求證：

平面

.
（2)求證：

平面

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC與BD的交點M恰好是AC的中點，又∠CAD＝30°，PA＝AB＝4，點N在線段PB上，且

＝

(1)求證：BD⊥PC；
(2)求證：MN∥平面PDC；
(3)設平面PAB∩平面PCD＝l，試問直線l是否與直線CD平行，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2013•浙江）在空間中，過點A作平面π的垂線，垂足為B，記B=f_π（A）．設α，β是兩個不同的平面，對空間任意一點P，Q₁=f_β[f_α（P）]，Q₂=f_α[f_β（P）]，恒有PQ₁=PQ₂，則（　�。�
A．平面α與平面β垂直
B．平面α與平面β所成的（銳）二面角為45°
C．平面α與平面β平行
D．平面α與平面β所成的（銳）二面角為60°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設