已知函數
．
（1）若函數
有兩個零點，求
的取值范圍；
（2）若函數在區間
與
上各有一個零點，求的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)(0＜y1＜y2＜…＜yn)是曲線C：y2＝3x(y≥0)上的n個點，點Ai(ai,0)(i＝1,2,3，…，n)在x軸的正半軸上，且△Ai－1AiPi是正三角形(A0是坐標原點)．
(1)寫出a1，a2，a3；
(2)求出點An(an,0)(n∈N*)的橫坐標an關于n的表達式．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某單位擬建一個扇環面形狀的花壇(如圖所示)，該扇環面是由以點
為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過點的兩條直線段圍成．按設計要求扇環面的周長為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米．設小圓弧所在圓的半徑為
米，圓心角為
（弧度）．
（1）求關于的函數關系式；
（2）已知在花壇的邊緣(實線部分)進行裝飾時，直線部分的裝飾費用為4元/米，弧線部分的裝飾費用為9元/米．設花壇的面積與裝飾總費用的比為
，求關于的函數關系式，并求出為何值時，取得最大值？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如果函數
滿足在集合
上的值域仍是集合，則把函數稱為N函數.
例如：
就是N函數.
（Ⅰ）判斷下列函數：①
，②
，③
中，哪些是N函數？（只需寫出判斷結果）；
（Ⅱ）判斷函數
是否為N函數，并證明你的結論；
（Ⅲ）證明：對于任意實數
，函數
都不是N函數.
（注：“
”表示不超過
的最大整數）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
經市場調查，某種商品在過去50天的銷售量和價格均為銷售時間t（天）的函數，且銷售量近似地滿足f（t）＝－2t＋200（1≤t≤50，t∈N）．前30天價格為g（t）＝t＋30（1≤t≤30，t∈N），后20天價格為g（t）＝45（31≤t≤50，t∈N）．
（1）寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數關系；
（2）求日銷售額S的最大值．
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；（2）
．
，且
，由此求得
的范圍．（2）若函數
，由此求得
有兩個不等定理，
，即
，解得
，
，解得
在
有實數解，求實數m的取值范圍；
，若關于x的方程
至少有一個解，求p的最小值．
是奇函數．
．若函數
與
的圖象至少有一個公共點．求實數a的取值范圍．
，其中
為常數. 
在區間
上單調，求
的取值范圍；
，都有
成立，且函數
，
