【題目】如圖所示，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球，在月球附近一點
變軌進入以月球球心
為一個焦點的橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，之后衛(wèi)星在點第二次變軌進入仍然以為一個焦點的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行，最終衛(wèi)星在點第三次變軌進入以為圓心的圓形軌道Ⅲ繞月飛行，若用
和
分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用
和
分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的長軸的長，給出下列式子：
①
；②
；③
；④
.
其中正確式子的序號是（ ）
A.①③B.②③C.①④D.②④
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】2018年“雙十一”期間，某商場舉辦了一次有獎促銷活動，顧客消費每滿1000元可參加一次抽獎(例如：顧客甲消費930元，不得參與抽獎；顧客乙消費3400元，可以抽獎三次)。如圖1，在圓盤上繪制了標有A，B，C，D的八個扇形區(qū)域，每次抽獎時由顧客按動按鈕使指針旋轉(zhuǎn)一次，旋轉(zhuǎn)結(jié)束時指針會隨機停在圓盤上的某一個位置，顧客獲獎的獎次由指針所指區(qū)域決定(指針與區(qū)域邊界線粗細忽略不計)。商家規(guī)定：指針停在標A，B，C，D的扇形區(qū)域分別對應的獎金為200元、150元、100元和50元。已知標有A，B，C，D的扇形區(qū)域的圓心角成等差數(shù)列，且標D的扇形區(qū)域的圓心角是標A的扇形區(qū)域的圓心角的4倍．
(I)某顧客只抽獎一次，設(shè)該顧客抽獎所獲得的獎金數(shù)為X元，求X的分布列和數(shù)學期望；
(II)如圖2，該商場統(tǒng)計了活動期間一天的顧客消費情況．現(xiàn)按照消費金額分層抽樣選出15位顧客代表，其中獲得獎金總數(shù)不足100元的顧客代表有7位．現(xiàn)從這7位顧客代表中隨機選取兩位，求這兩位顧客的獎金總數(shù)和仍不足100元的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的圖像相鄰兩條對稱軸間的距離為
，且
，則以下命題中為假命題的是（ ）
A.函數(shù)
在
上是增函數(shù).
B.函數(shù)圖像關(guān)于點
對稱
C.函數(shù)的圖象可由
的圖象向左平移
個單位長度得到
D.函數(shù)的圖象關(guān)于直線
對稱
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，某公園內(nèi)有兩條道路
，
，現(xiàn)計劃在上選擇一點
，新建道路
，并把
所在的區(qū)域改造成綠化區(qū)域．已知
，
．
（1）若綠化區(qū)域的面積為1
，求道路的長度；
（2）若綠化區(qū)域改造成本為10萬元/，新建道路成本為10萬元/．設(shè)
（
），當
為何值時，該計劃所需總費用最小？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】目前，國內(nèi)很多評價機構(gòu)經(jīng)過反復調(diào)研論證，研制出“增值評價”方式。下面實例是某市對“增值評價”的簡單應用，該市教育評價部門對本市
所高中按照分層抽樣的方式抽出
所(其中，“重點高中”
所分別記為
,“普通高中”
所分別記為
),進行跟蹤統(tǒng)計分析，將所高中新生進行了統(tǒng)的入學測試高考后，該市教育評價部門將人學測試成績與高考成績的各校平均總分繪制成了雷達圖.
點表示
學校入學測試平均總分大約
分，
點表示
學校高考平均總分大約
分，則下列敘述不正確的是（ ）
A.各校人學統(tǒng)一測試的成績都在
分以上
B.高考平均總分超過
分的學校有所
C.
學校成績出現(xiàn)負增幅現(xiàn)象
D.“普通高中”學生成績上升比較明顯
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點與橢圓
的一個焦點重合，橢圓
的左、右頂點分別為
，
是橢圓上一點，記直線
的斜率為
、
，且有
.
（1）求橢圓的方程；
（2）若過點
的直線
與橢圓相交于不同兩點
和
，且滿足
（
為坐標原點），求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某超市春節(jié)大酬賓，購物滿100元可參加一次抽獎活動，規(guī)則如下：顧客將一個半徑適當?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器正上方的人口處，小球在自由落下的過程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入A袋或B袋中，顧客相應獲得袋子里的獎品.已知小球每次遇到黑色障礙物時，向左向右下落的概率都為
.若活動當天小明在該超市購物消費108元，按照活動規(guī)則，他可參加一次抽獎，則小明獲得A袋中的獎品的概率為_____.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，長途車站P與地鐵站O的距離為
千米，從地鐵站O出發(fā)有兩條道路l1，l2，經(jīng)測量，l1，l2的夾角為45°，OP與l1的夾角
滿足tan＝
（其中0＜θ＜
)，現(xiàn)要經(jīng)過P修條直路分別與道路l1，l2交匯于A，B兩點，并在A，B處設(shè)立公共自行車停放點．
（1）已知修建道路PA，PB的單位造價分別為2m元/千米和m元/千米，若兩段道路的總造價相等，求此時點A，B之間的距離；
（2）考慮環(huán)境因素，需要對OA，OB段道路進行翻修，OA，OB段的翻修單價分別為n元/千米和
n元/千米，要使兩段道路的翻修總價最少，試確定A，B點的位置．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝(3－x)ex，g(x)＝x＋a(a∈R)(e是自然對數(shù)的底數(shù)，e≈2.718…)．
(1)求函數(shù)f(x)的極值；
(2)若函數(shù)y＝f(x)g(x)在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
(3)若函數(shù)h(x)＝
在區(qū)間(0，＋∞)上既存在極大值又存在極小值，并且函數(shù)h(x)的極大值小于整數(shù)b，求b的最小值．
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