Question

【題目】下列函數(shù)中，滿足“f（x+y）=f（x）f（y）”的單調(diào)遞增函數(shù)是（ ）
A.f（x）=
B.f（x）=x3
C.f（x）=（ ）x
D.f（x）=3x

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A．f（x）= ，f（y）= ，f（x+y）= ，不滿足f（x+y）=f（x）f（y），故A錯(cuò)；
B．f（x）=x3 ， f（y）=y3 ， f（x+y）=（x+y）3 ， 不滿足f（x+y）=f（x）f（y），故B錯(cuò)；
C．f（x）= ，f（y）= ，f（x+y）= ，滿足f（x+y）=f（x）f（y），但f（x）在R上是單調(diào)減函數(shù)，故C錯(cuò)．
D．f（x）=3x ， f（y）=3y ， f（x+y）=3x+y ， 滿足f（x+y）=f（x）f（y），且f（x）在R上是單調(diào)增函數(shù)，故D正確；
故選D．