Question

（不等式選講）若實數x，y，z滿足x2+y2+z2=9，則x+2y+3z的最大值是 ．

 

Answer 1

【解析】

試題分析：由柯西不等式可得：（x2+y2+z2）×（12+22+32）≥（x+2y+3z）2，結合已知x2+y2+z2=9，可求x+2y+3z的最大值．

【解析】
由柯西不等式可得：（x2+y2+z2）×（12+22+32）≥（x+2y+3z）2

已知x2+y2+z2=9，

∴（x+2y+3z）2≤9×14，

∴x+2y+3z的最大值是．

故答案為：．