在直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A
，B
，C
.求△ABC在矩陣
作用下變換所得到的圖形的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題滿分15分）已知
R，且
，是否存在虛數(shù)
同時(shí)滿足：
①
；②
．
若存在，請(qǐng)求出復(fù)數(shù)z；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
二階矩陣
；
（1）求點(diǎn)
在變換M作用下得到的點(diǎn)
；
（2）設(shè)直線
在變換M作用下得到了直線
，求的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知矩陣A＝
(k≠0)的一個(gè)特征向量為α＝
，A的逆矩陣A－1對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)(3，1)變?yōu)辄c(diǎn)(1，1)．求實(shí)數(shù)a，k的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知二階矩陣M有特征值
及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量
，并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)
變換成
,求矩陣M．.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知矩陣M＝
所對(duì)應(yīng)的線性變換把點(diǎn)A(x，y)變成點(diǎn)A′(13，5)，試求M的逆矩陣及點(diǎn)A的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖所示，四邊形ABCD和四邊形AB′C′D分別是矩形和平行四邊形，其中各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－1，2)、B(3，2)、C(3，－2)、D(－1，－2)、B′(3，7)、C′(3，3)．求將四邊形ABCD變成四邊形AB′C′D的變換矩陣M.
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在矩陣
作用下變換所得的圖形對(duì)應(yīng)的曲線方程．
=
,M
=
,求M2.