Question

函數f（x）=x²-|x-1|+3
（1）函數解析式用分段函數形式可表示為f（x）=

 

．
（2）列表并畫出該函數圖象；
（3）指出該函數的單調區間．

Answer 1

考點：函數的圖象與圖象變化

專題：函數的性質及應用

分析：（1）去掉絕對值即可得到答案．
（2 ）根據作圖的要求即可，
（3）由圖象可知單調區間．

解答： 解：（1）f（x）=x²-|x-1|+3=

x2-x+4，x≥1 x2+x+2，x＜1

（2）列表

x	…	-2	-1	1 2	0	1	2	…
y=x2-x+4	-	-	-	-	-	4	6	…
y=x2+x+2	…	4	2	7 4	2	4	-	-

描點，連線，如圖所示．
（3）由圖象可以看出f（x）在（-∞，-

1

2

）單調遞減，在[-

1

2

，1）或[1，+∞）上單調遞增．

點評：本題考查了函數的解析式，圖象和單調區間，屬于基礎題．