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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知動點M（x，y）到直線l：x=4的距離是它到點M（1，0）的距離的2倍．求動點M的軌跡C的方程．
考點：軌跡方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：利用動點M（x，y）到直線l：x=4的距離是它到點M（1，0）的距離的2倍，建立方程，即可求出動點M的軌跡C的方程．
解答： 解：由題意，|x-4|=2
(x-1)2+y2
，
化簡可得
x2
4
+
y2
3
=1．
點評：本題考查軌跡方程，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），圓心在坐標原點，半徑為
ab
a2+b2
的圓C1定義為橢圓C的“友好圓”．若橢圓C的離心率為e=
6
3
，且其短軸上的一個端點到右焦點F的距離為
3
．
（1）求橢圓C的方程及其“友好圓”圓C1的方程．
（2）過橢圓中心O的兩條弦PR與QS互相垂直，試探討四邊形PQRS與圓C1的位置關系；
（3）在（2）條件下，求四邊形PQRS面積的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從4名男同學中選出2人，5名女同學中選出3人，并將選出的5人排成一排，共有多少種不同的排法？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的焦點是F1（0，-1）、F2（0，1），P是橢圓上一點，并且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項，則橢圓的方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，?ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，H、M是AD、DC的中點，
BF
=
1
3
BC
，以
a
、
b
為基底分解向量
AM
和
HF
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x2-|x-1|+3
（1）函數解析式用分段函數形式可表示為f（x）=
 
．
（2）列表并畫出該函數圖象；
（3）指出該函數的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①函數y=tanx的圖象關于點（kπ+
π
2
，0）（k∈Z）對稱；
②函數f（x）=sin|x|是最小正周期為π的周期函數；
③函數y=cos2x+sinx的最小值為-1；
④設θ為第二象限的角，則tan
θ
2
＞cos
θ
2
，且sin
θ
2
＞cos
θ
2
；
⑤若θ為第三象限的角，則點P（sin（cosθ），cos（cosθ））在第二象限．
其中正確的命題序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的不等式-
1
2
x2+ax＞-1的解集為{x|-1＜x＜2}，則實數a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α∈（
π
2
，π），sinα=
3
5
，則sin（α+
π
4
）=
 
．

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同步練習冊答案
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