Question

（2013•荊門模擬）已知一等差數列的前四項的和為124，后四項的和為156，又各項和為210，則此等差數列共有（　　）

A．8項

B．7項

C．6項

D．5項

Answer 1

分析：由題意等差數列的前四項的和為124，后四項的和為156，a₁+a₂+a₃+a₄=12，并且a_n+a_n-1+a_n-2+a_n-3=156，所以根據等差數列的性質可得a₁+a_n=70，再結合等差數列的前n項和的公式進行求解；

解答：解：由題意可得，a₁+a₂+a₃+a₄=124，…①
并且a_n+a_n-1+a_n-2+a_n-3=156，…②
由等差數列的性質可知①+②可得：4（a₁+a_n）=280，
所以a₁+a_n=70．
由等差數列的前n項和公式可得：S_n=

n(a1+an)

2

=35n=210，
所以解得n=6．
故選C；

點評：本題主要考查了等差數列的性質，等差數列的前n項和公式的簡單運用，屬于對基礎知識的簡單綜合．