Question

兩條異面直線在同一個平面內(nèi)的射影一定是（　�。�

A．兩條相交直線

B．兩條平行直線

C．兩條相交直線或兩條平行直線

D．以上都不對

Answer 1

分析：以正方體內(nèi)的異面直線為例，可得兩條異面直線在同一個平面內(nèi)的射影，可能是相交直線，可能是平行直線也可能是一條直線和一個點．由此可得本題的答案．

解答：解：如圖，在正方體ABCD-EFGH中，M、N分別為BF、DH的中點，
連結MN、DE、CF、EG
當異面直線為EG、MN所在直線時，它們在底面ABCD內(nèi)的射影為兩條相交直線
當異面直線為DE、CF所在直線時，
它們在底面ABCD內(nèi)的射影分別為AD、BC，是兩條平行直線
當異面直線為DE、BF所在直線時，
它們在底面ABCD內(nèi)的射影分別為AD和點B，是一條直線和一個點
由此可得A、B、C都不正確，只有D項正確
故選：D

點評：本題給出空間兩條異面直線，判斷它們在同一個平面內(nèi)的射影情況．著重考查了異面直線的定義和射影的性質等知識，屬于中檔題．利用正方體模型加以判斷是解決本題的關鍵所在．