Question

若直線l與x、y軸分別交于A（a，0），B（0，b），ab≠0，則直線l的截距式方程為

x

a

+

y

b

=1，若平面α與x、y、z軸分別交于A（a，0，0），B（0，b，0），C（0，0，c），abc≠0，則平面α的截距式方程為

x

a

+

y

b

+

z

c

=1；由點P（x₀，y₀）到直線Ax+By+C=0的距離d=

|Ax0+By0+C|

A2+B2

類比到空間有：點M（x₀，y₀，z₀）到平面Ax+By+Cz+D=0的距離d=

|Ax0+By0+Cz0+D|

A2+B2+C2

．

Answer 1

分析：根據平面到空間的類比規律，即可得出結論．

解答：解：根據由點P（x₀，y₀）到直線Ax+By+C=0的距離d=

|Ax0+By0+C|

A2+B2

，
類比到空間有：點M（x₀，y₀，z₀）到平面Ax+By+Cz+D=0的距離d=

|Ax0+By0+Cz0+D|

A2+B2+C2

故答案為：

|Ax0+By0+Cz0+D|

A2+B2+C2

點評：本題考查類比推理，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．