Question

數列{a_n}中，a₁=5，a_na_n+1=2ⁿ，則

a1

a3

=（　　）

• A、

  1

  2

• B、2
• C、

  5

  2

• D、

  2

  5

Answer 1

考點：數列遞推式

專題：等差數列與等比數列

分析：根據遞推數列的公式即可得到結論．

解答： 解：∵a₁=5，a_na_n+1=2ⁿ，
∴a_n+1a_n+2=2ⁿ⁺¹，
兩式相比得

an+1an

an+1an+2

=

an

an+2

=

2n

2n+1

=

1

2

，
當n=1時，

a1

a3

=

1

2

，
故選：A

點評：本題主要考查遞推數列的應用，構造方程組即可得到結論．