Question

已知函數(shù)的圖象如圖所示，則其函數(shù)解析式可能是（　　）

• A、f（x）=x²+ln|x|
• B、f（x）=x²-ln|x|
• C、f（x）=x+ln|x|
• D、f（x）=x-ln|x|

Answer 1

分析：本題是選擇題，可采用排除法，根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性可排除選項(xiàng)C和選項(xiàng)D，再根據(jù)函數(shù)在（0，1）上的單調(diào)性排除選項(xiàng)A，即可得到所求．

解答：解：根據(jù)函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱可知函數(shù)為偶函數(shù)，故可排除選項(xiàng)C和選項(xiàng)D
根據(jù)函數(shù)圖象可知函數(shù)在（0，1）上單調(diào)遞減．
選項(xiàng)A、f（x）=x²+ln|x|=x²+lnx
f'（x）=2x+

1

x

＞0在（0，1）上恒成立．
∴函數(shù)在（0，1）上單調(diào)遞增故不正確．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了識(shí)圖能力，以及函數(shù)的對(duì)稱性和單調(diào)性，數(shù)形結(jié)合的思想，屬于基礎(chǔ)題．