Question

在△ABC中，分別是角A，B，C的對(duì)邊，，且。

（I）求的值及△ABC的面積；

（II）若，求角C的大小。

 

Answer 1

【答案】

解：（I）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090810174178661708/SYS201209081018086423761341_DA.files/image001.png">，所以，所以。（2分）

又，所以。（3分）

所以。

即△ABC的面積為14。（5分）

（II）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090810174178661708/SYS201209081018086423761341_DA.files/image007.png">，且，所以。

又，由，解得（6分）

所以。

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090810174178661708/SYS201209081018086423761341_DA.files/image012.png">，所以。（8分）

【解析】本試題主要是考查了解三角形中余弦定理的運(yùn)用，以及向量 數(shù)量積公式的綜合運(yùn)用。

（1）利用向量表示數(shù)量積得到角的關(guān)系式，然偶得到ac的值，以及三角形的面積的表示。

（2）根據(jù)已知中a,c的關(guān)系式得到c，然后結(jié)合余弦定理得到角B的余弦值，進(jìn)而得到b的值。