Question

若直線y=x+m與曲線y²=x有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為

 

．

Answer 1

分析：把y=x+m 代入曲線y²=x化簡(jiǎn)可得y²-y+m=0 有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，由判別式大于解得實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答：解：把y=x+m 代入曲線y²=x化簡(jiǎn)可得y²-y+m=0 有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，
故判別式△=1-4m＞0，∴m＜

1

4

，
故答案為 （-∞，

1

4

 ）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解的條件，由條件得到y(tǒng)²-y+m=0 有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，是解題的關(guān)鍵．