Question

在△ABC所在平面a外有一點P，且PA=PB=PC，則P在a內的射影是△ABC的（ ）
A．垂心
B．重心
C．內心
D．外心

Answer 1

【答案】分析：令點P在平面ABC上的投影為O，利用已知條件，結合勾股定理，證明出OA=OB=OC，進而根據三角形五心的定義，得到結論．
解答：解：設點P作平面ABC的射影O，由題意：PA=PB=PC，因為PO⊥底面ABC，
所以△PAO≌△POB≌△POC
即：OA=OB=OC
所以O為三角形的外心．
故選D．
點評：本題考查棱錐的結構特征，三角形五心的定義，考查邏輯思維能力，是基礎題．