設
分別為橢圓
:
的左右頂點,
為右焦點,
為在點
處的切線,
為上異于的一點,直線
交于
,
為
中點,有如下結論:①
平分
;②
與橢圓相切;③平分
;④使得
的點不存在.其中正確結論的序號是_____________.
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在一張矩形紙片上，畫有一個圓(圓心為O)和一個定點F(F在圓外)．在圓上任取一點M，將紙片折疊使點M與點F重合，得到折痕CD，設直線CD與直線OM交于點P，則點P的軌跡為( )
| A．雙曲線 | B．橢圓 | C．圓 | D．拋物線 |
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，則
的方程為：
，令
得
.
的方程為：
即
，所以點M到直線PF的距離為
即點M到PF到距離等于M到FB的距離，所以
，將
，所以過點P的切線的斜率為
（也可用
求得切線的斜率），所以橢圓
與直線
，由橢圓的光學性質知，
，于是
，而不平分
，則
的斜邊中線，
，這樣的
上的點
到其焦點
的距離
,則點
。
焦點
恰好是雙曲線
的右焦點，且雙曲線過點
，則該雙曲線的漸近線方程為________.
為雙曲線
的左、右焦點，點P在C上，
，則
.
的兩個焦點分別為
，點
在橢圓上，且
，
，則該橢圓的離心率為 ．
的焦點為F，其準線與雙曲線
相交于
兩點，若
為等邊三角形，則
．
＝1的位置關系是________．