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設(shè)f(x)=x2+px+q,滿足f(1)=f(2)=0,求f(x)的表達(dá)式.
分析:易知1,2是方程x2+px+q=0的兩根,由韋達(dá)定理可求得p,q.
解答:解:由f(1)=f(2)=0,知1,2是方程x2+px+q=0的兩根,
所以1+2=-p,1×2=q,即p=-3,q=2,
所以f(x)=x2-3x+2.
點評:本題考查二次函數(shù)解析式的求法,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)p∈R,q<0,當(dāng)函數(shù)f(x)=x2+p|x|+q的零點多于1個時,f(x)在以其最小零點與最大零點為端點的閉區(qū)間上的最大值為
0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f(x)=x2+px+q(p,q∈R),證明:
(1)|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一個不小于
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(2)若|p|+|q|<1,則f(x)=0的兩個根的絕對值都小于1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年安徽省安慶市潛山中學(xué)高三(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

設(shè)p∈R,q<0,當(dāng)函數(shù)f(x)=x2+p|x|+q的零點多于1個時,f(x)在以其最小零點與最大零點為端點的閉區(qū)間上的最大值為   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市大港中學(xué)高三(上)數(shù)學(xué)綜合練習(xí)(二)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=-x3+x2,g(x)=alnx,a∈R.
(1)若對任意x∈[1,e],都有g(shù)(x)≥-x2+(a+2)x恒成立,求a的取值范圍;
(2)設(shè)F(x)=若P是曲線y=F(x)上異于原點O的任意一點,在曲線y=F(x)上總存在另一點Q,使得△POQ中的∠POQ為鈍角,且PQ的中點在y軸上,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年海南省儋州市洋浦中學(xué)高三(上)第四次次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)f(x)=x2+px+q(p,q∈R),證明:
(1)|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一個不小于
(2)若|p|+|q|<1,則f(x)=0的兩個根的絕對值都小于1.

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同步練習(xí)冊答案
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