設(shè)p∈R，q＜0，當(dāng)函數(shù)f（x）=x²+p|x|+q的零點(diǎn)多于1個(gè)時(shí)，f（x）在以其最小零點(diǎn)與最大零點(diǎn)為端點(diǎn)的閉區(qū)間上的最大值為

．

分析：函數(shù)f（x）=x²+p|x|+q是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，又它的圖象開口向上，與y軸的交點(diǎn)為（0，q），數(shù)形結(jié)合可得結(jié)論．

解答：

解：函數(shù)f（x）=x²+p|x|+q是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，又其開口向上，
與y軸的交點(diǎn)為（0，q），再由 q≤0，數(shù)形結(jié)合可得，所求最大值為0，
故答案為 0．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)的定義，偶函數(shù)的圖象特征，二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

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設(shè)集合A_(p，q)＝{x∈R|x²＋pz＋q＝0}，當(dāng)實(shí)數(shù)p，q取遍[－1，1]的所有值時(shí)，所有集合A_(p，q)的并集為________．

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設(shè)p∈R，q＜0，當(dāng)函數(shù)f（x）=x²+p|x|+q的零點(diǎn)多于1個(gè)時(shí)，f（x）在以其最小零點(diǎn)與最大零點(diǎn)為端點(diǎn)的閉區(qū)間上的最大值為________．

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如圖所示,R(0,-3),PM交y軸于點(diǎn)Q,且·=0, =.

(1)當(dāng)點(diǎn)P在x軸上移動(dòng)時(shí),求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C;

(2)若傾斜角為的直線L₀與曲線C相切,求切線L₀的方程;

(3)設(shè)過點(diǎn)G(0,-1)的直線L與曲線C交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)D(0,1)滿足∠ADB為鈍角,求直線L斜率的取值范圍.

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設(shè)p∈R，q＜0，當(dāng)函數(shù)f（x）=x²+p|x|+q的零點(diǎn)多于1個(gè)時(shí)，f（x）在以其最小零點(diǎn)與最大零點(diǎn)為端點(diǎn)的閉區(qū)間上的最大值為．

同步練習(xí)冊(cè)答案

設(shè)p∈R，q＜0，當(dāng)函數(shù)f（x）=x2+p|x|+q的零點(diǎn)多于1個(gè)時(shí)，f（x）在以其最小零點(diǎn)與最大零點(diǎn)為端點(diǎn)的閉區(qū)間上的最大值為________．