Question

（理）設函數，則將y=f（x）的曲線繞x軸旋轉一周所得幾何體的體積為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意，這旋轉一周所得旋轉體是由一個半球與一個圓錐組成，求出半球的體積與圓錐的體積即可得到結果．
解答：解：由題意可知函數，則將y=f（x）的曲線繞x軸旋轉一周所得幾何體
是由一個半球與一個圓錐組成，球的半徑為：1，圓錐的底面半徑為1，高為1，
所以所求幾何體的體積為：=π．
故答案為：π
點評：本題考查旋轉體的體積的求法，判斷幾何體的性質是解題的關鍵，注意準確利用公式進行計算．